画损伤点/(1+敏捷*1%)+射程/箭矢飞行速度
这也是单位移动进入射程发布'攻击'命令后,攻击的单位实际上受到伤害所需的时间,
计A的攻击延迟为tA,B的攻击延迟为tB
A为了补到兵,应该使他的攻击投射物到达小兵身上时,小兵的血量在(0,SA]之间
当取0时,A的最晚出手时间tA2=L0/v-tA
当取SA时,A的最早出手时间tA1=(L0-SA)/v-tA
同理,B的最晚出手时间tB2=L0/v-tB
B的最早出手时间tB1=(L0-SB)/v-tB
对于tA与tB和SA与SB的大小关系有4种情况,因为对称性,不妨设tA下面就SA与SB的关系分两种情况讨论:
(以下讨论没有考虑tA与tB或者SA与SB完全相等的情况,不过在最后的结论中,将'='号归于''或者''任意一边均可)
(1)SASB
当B单机时,B需要在ty时刻补刀,tB1tytB2;
因为人的操作原因,假设B在(tB1,tB2)间任一时刻做出攻击的概率相等;
当A单机时,A需要在tx时刻补刀,tA1txtA2;
假设A在(tA1,tA2)间任一时刻做出攻击的概率相等;
这个假设也是证明这个结论的基础假设,在备注里会说明当这个假设不满足时的情况
当A的伤害比B先到达,即tx+tAty+tB的情况下,A可以成功补刀
此时txtB-tA+ty
又因为SASB,所以对于任意ty,满足条件的tx存在,
且在(tA1,tA2)之间,tx满足条件的概率为(tx-tA1)/(tA2-tA1)=(tB-tA+ty-tA1)/(tA2-tA1)
对上式从y1=tB1到y2=tB2积分,得到A成功补刀的概率为:
积分:从y1=tB1到y2=tB2,(tB-tA+ty-tA1)/(tA2-tA1)*dy/(tB2-tB1)
=1/2*(1/(tA2-tA1))*(y+tB-tA-tA1)^2(y2=tB2,y1=tB1)/(SB/v)
=(2SA-SB)*SB/(2SA*v)/(SB/v)
=1-(SB/2SA)
即当SASB时,A补到兵的概率为E(A)=1-(SB/2SA)
(2)SA因为tA1=(L0-SA)/v-tA(L0-SA)/v-tB(L0-SB)/v-tB=tB1
那么tB1tA1
仍然按照前文假设,B在(tB1,tB2)内的任意时刻做出攻击的概率是相等的
设B在ty时刻做出攻击,如果ty距离tB1很近而且满足
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